Чтобы найти энергию заряженного конденсатора, воспользуемся формулой:
[
W = \frac{q^2}{2C}
]
где:
- (W) — энергия конденсатора (в Джоулях),
- (q) — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кулонах),
- (C) — ёмкость конденсатора (в Фарадах).
Из условия задачи нам известны следующие значения:
- (C = 10^{-4}) Ф (это 0,0001 Ф),
- (q = 0,0024) К (или 2,4 мА).
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
W = \frac{(0,0024)^2}{2 \times 10^{-4}}
]
Сначала вычислим (q^2):
[
(0,0024)^2 = 0,00000576 \quad (\text{или } 5.76 \times 10^{-6})
]
Теперь подставим это значение в формулу для энергии:
[
W = \frac{5.76 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-4}}
]
Следующий шаг — упростить дробь:
[
W = \frac{5.76 \times 10^{-6}}{0.0002} = \frac{5.76 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-4}} = \frac{5.76}{2} \times \frac{10^{-6}}{10^{-4}} = 2.88 \times 10^{-2} \quad (\text{или } 0.0288)
]
Таким образом, энергия заряженного конденсатора составит:
[
W \approx 0.0288 , \text{Дж}
]
В итоге мы нашли, что энергия конденсатора с ёмкостью (10^{-4}) Ф и зарядом (0.0024) К равна приблизительно (0.0288) Дж.
