{х-у=6; х+у=10

Чтобы решить систему уравнений: 1. Решим первую систему: \[ \begin{cases} x - y = 6 \\ x + y = 10 \end{cases} \] **Шаг 1:** Сложим два уравнения: \[ (x - y) + (x + y) = 6 + 10 \] Получаем: \[ 2x = 16 \] **Шаг 2:** Выразим \(x\): \[ x = \frac{16}{2} = 8 \] **Шаг 3:** Подставим значение \(x\) во второе уравнение: \[ 8 + y = 10 \] **Шаг 4:** Выразим \(y\): \[ y = 10 - 8 = 2 \] **Ответ:** \(x = 8\), \(y = 2\) 2. Решим вторую систему: \[ \begin{cases} y - x = -2 \\ 2x + y = 2 \end{cases} \] **Шаг 1:** Из первого уравнения выразим \(y\): \[ y = x - 2 \] **Шаг 2:** Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение: \[ 2x + (x - 2) = 2 \] \[ 3x - 2 = 2 \] **Шаг 3:** Решим уравнение для \(x\): \[ 3x = 4 \] \[ x = \frac{4}{3} \] **Шаг 4:** Найдем \(y\) подставив значение \(x\) в \(y = x - 2\): \[ y = \frac{4}{3} - 2 = \frac{4}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{2}{3} \] **Ответ:** \(x = \frac{4}{3}\), \(y = -\frac{2}{3}\) 3. Решим третью систему: \[ \begin{cases} 15x^2 - xy = 5 \\ 2x - y = 3 \end{cases} \] Достаточно сложная система уравнений, для начальной проверки можно выразить \(y\) из второго уравнения и подставить в первое. Для точного решения такие уравнения часто требуют численного или графического подхода, но начнем с подстановки. **Шаг 1:** Выразим \(y\) из второго уравнения: \[ y = 2x - 3 \] **Шаг 2:** Подставим во второе уравнение: \[ 15x^2 - x(2x - 3) = 5 \] \[ 15x^2 - 2x^2 + 3x = 5 \] \[ 13x^2 + 3x - 5 = 0 \] ТРЕБУЕТСЯ нахождение корней этого квадратного уравнения. Решение можно продолжить, используя дискриминант или другую методику. В случае необходимости более сложных решательных шагов для систем уравнений, рекомендуется углубленное изучение темы или обращение к конкретным методам решения.