найдите значение выражения 13 2/5 -11,2:9 1/3

Чтобы решить задачу и понять, как находить значение данного выражения, давайте разобьём его на части и последовательно выполним все операции.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

Первое, что нужно сделать — это преобразовать 13 2/5 и 9 1/3 в неправильные дроби.

• Для 13 2/5: \[ 13 \times 5 + 2 = 65 + 2 = 67 \] Таким образом, \( 13 \frac{2}{5} = \frac{67}{5} \).

• Для 9 1/3: \[ 9 \times 3 + 1 = 27 + 1 = 28 \] Так что \( 9 \frac{1}{3} = \frac{28}{3} \).

Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{67}{5} - \frac{11.2}{\frac{28}{3}}. \]

2. Перевод десятичных дробей в дроби:

Преобразуем 11,2 в дробь: \[ 11.2 = \frac{112}{10} = \frac{56}{5}. \]

Теперь подставляем в выражение: \[ \frac{67}{5} - \frac{\frac{56}{5}}{\frac{28}{3}}. \]

3. Деление дробей:

Чтобы делить дроби, мы умножаем на обратную: \[ \frac{56}{5} \div \frac{28}{3} = \frac{56}{5} \times \frac{3}{28}. \]

Упрощаем: \[ \frac{56 \times 3}{5 \times 28} = \frac{168}{140} = \frac{6}{5} \quad (\text{путем сокращения}). \]

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{67}{5} - \frac{6}{5}. \]

4. Вычитание дробей: Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители: \[ \frac{67 - 6}{5} = \frac{61}{5}. \]

5. Преобразование обратно в смешанное число:

Теперь преобразуем \(\frac{61}{5}\) обратно в смешанное число: 61 делим на 5: \[ 61 \div 5 = 12 \quad (\text{остаток } 1). \]

Таким образом: \[ \frac{61}{5} = 12 \frac{1}{5}. \]

Ответ: Значение выражения \(13 \frac{2}{5} - 11.2 : 9 \frac{1}{3} = 12 \frac{1}{5}\).

Теперь вы знаете, как это делать! Если будут вопросы — спрашивайте!