Сторона равностороннего треугольника равна 10√3 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, воспользуемся формулой для радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника:

\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \]

где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника.

В данной задаче длина стороны равностороннего треугольника составляет \( a = 10\sqrt{3} \).

Теперь подставим значение \( a \) в формулу:

\[ R = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

Далее упростим это выражение:

\[ R = 10 \]

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника со стороной \( 10\sqrt{3} \), равен \( 10 \).

Подведение итогов

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника с длиной стороны \( 10\sqrt{3} \), равен \( 10 \).