Сторона равностороннего треугольника равна 10√3 Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника

Чтобы найти радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, воспользуемся формулой для радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника: \[ R = \frac{a}{\sqrt{3}} \] где \( R \) — радиус описанной окружности, а \( a \) — длина стороны треугольника. В данной задаче длина стороны равностороннего треугольника составляет \( a = 10\sqrt{3} \). Теперь подставим значение \( a \) в формулу: \[ R = \frac{10\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \] Далее упростим это выражение: \[ R = 10 \] Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг равностороннего треугольника со стороной \( 10\sqrt{3} \), равен \( 10 \). ### Подведение итогов Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника с длиной стороны \( 10\sqrt{3} \), равен \( 10 \).