Чтобы найти протяженность всего пути туристов, давайте сначала обозначим общую длину пути. Обозначим ее как ( x ).
Согласно условию задачи, туристы уже преодолели ( 12 \frac{12}{25} ) пути. Смешанное число ( 12 \frac{12}{25} ) можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого нам нужно перемножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель:
[
12 \frac{12}{25} = 12 + \frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 25}{25} + \frac{12}{25} = \frac{300}{25} + \frac{12}{25} = \frac{312}{25}
]
Это количество пути, которое туристы уже преодолели. Теперь нам известно, что им осталось пройти 24 км, что мы также можем записать в виде дроби с делением на 1, чтобы было удобнее использовать формулы:
[
24 км = \frac{24}{1}
]
Теперь можем составить уравнение. Весь путь ( x ) равен объему протяженности уже пройденного пути плюс оставшийся путь:
[
x = \frac{312}{25} + 24
]
Сначала давайте переведем 24 в дробную форму с тем же знаменателем ( 25 ):
[
24 = \frac{24 \cdot 25}{25} = \frac{600}{25}
]
Теперь мы можем сложить две дроби:
[
x = \frac{312}{25} + \frac{600}{25} = \frac{312 + 600}{25} = \frac{912}{25}
]
Теперь у нас есть значение ( x ). Чтобы преобразовать его обратно в смешанное число:
- Делим числитель на знаменатель:
[
912 \div 25 = 36.48
]
- Запишем это как смешанное число:
- Целая часть — 36.
- Остается ( 912 - 36 \times 25 = 912 - 900 = 12 ).
Таким образом, ( \frac{912}{25} = 36 \frac{12}{25} ).
Итак, протяженность всего пути туристов составляет ( 36 \frac{12}{25} ) километров.
