Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, нам нужно следовать определённым шагам. Давайте подробно разберем задачу.
Шаг 1: Понимание правильной шестиугольной призмы
Правильная шестиугольная призма — это трехмерная фигура, состоящая из двух шестиугольных оснований и шести прямоугольных боковых граней. Высота призмы — это расстояние между двумя основаниями.
Шаг 2: Формула для расчета площади боковой поверхности
Площадь боковой поверхности призмы можно найти с помощью следующей формулы:
[
S = P \times h
]
где:
- ( S ) — площадь боковой поверхности,
- ( P ) — периметр основания,
- ( h ) — высота призмы.
Шаг 3: Находим периметр основания
Основание в нашей задаче — правильный шестиугольник со сторонами длины 1. Периметр правильного шестиугольника рассчитывается по формуле:
[
P = 6 \times a
]
где ( a ) — длина одной стороны шестиугольника.
Подставляем значение:
[
P = 6 \times 1 = 6
]
Шаг 4: Подставляем значения в формулу
Теперь мы можем подставить значения в формулу для площади боковой поверхности:
[
S = P \times h = 6 \times 46
]
Шаг 5: Вычисления
Теперь произведем умножение:
[
S = 6 \times 46 = 276
]
Финальный ответ
Таким образом, площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы с высотой 46 и стороной основания 1 равна 276 квадратных единиц.
