Дана функция у f(x), где 3, если х 2 1, f(x) 3x², если -1 < x < 1, х+4, если х<-1. 1) Найдите: f(-6)- /(-4)- f(-1)- f(0)- (1)- f(3)- 2) Постройте график функции y=f(x)

Давайте разберем эту задачу пошагово. ### Шаг 1: Определение функции Дана кусочная функция \( f(x) \): \[ f(x) = \begin{cases} 3, & \text{если } x \leq -1 \\ 3x^2, & \text{если } -1 < x < 1 \\ x + 4, & \text{если } x \geq 1 \end{cases} \] Теперь мы можем использовать это выражение для нахождения значений функции в указанных точках. ### Шаг 2: Нахождение значений функции Теперь давайте подставим указанные значения \( x \) и найдем значения \( f(x) \). 1. **Найти \( f(-6) \):** - \( x = -6 \) попадает в диапазон \( x \leq -1 \). - Поэтому: \[ f(-6) = 3 \] 2. **Найти \( f(-4) \):** - \( x = -4 \) также попадает в диапазон \( x \leq -1 \). - Соответственно: \[ f(-4) = 3 \] 3. **Найти \( f(-1) \):** - \( x = -1 \) попадает в диапазон \( x \leq -1 \). - Таким образом: \[ f(-1) = 3 \] 4. **Найти \( f(0) \):** - \( x = 0 \) попадает в диапазон \( -1 < x < 1 \). - Поэтому: \[ f(0) = 3 \cdot 0^2 = 0 \] 5. **Найти \( f(1) \):** - \( x = 1 \) попадает в диапазон \( x \geq 1 \). - Таким образом: \[ f(1) = 1 + 4 = 5 \] 6. **Найти \( f(3) \):** - \( x = 3 \) также попадает в диапазон \( x \geq 1 \). - Поэтому: \[ f(3) = 3 + 4 = 7 \] ### Шаг 3: Сводим полученные результаты Мы получили следующие значения: - \( f(-6) = 3 \) - \( f(-4) = 3 \) - \( f(-1) = 3 \) - \( f(0) = 0 \) - \( f(1) = 5 \) - \( f(3) = 7 \) ### Шаг 4: Построение графика функции \( y = f(x) \) Для построения графика функции \( y = f(x) \) нужно учитывать три части: 1. Для \( x \leq -1 \): это горизонтальная линия на уровне \( y = 3 \). 2. Для \( -1 < x < 1 \): это парабола \( y = 3x^2 \), которая открыта вверх и проходит через точки \( (0, 0) \) и выходит за пределы графика. 3. Для \( x \geq 1 \): это прямая, с угловым коэффициентом \( 1 \) (наклон положительный), начиная с точки \( (1, 5) \). ### Заключение Теперь у вас есть все необходимые значения функции и понимание, как построить ее график. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче, не стесняйтесь спрашивать!