Какие точки надо взять для гиперболы y=-2/x

Для построения гиперболы \( y = -\frac{2}{x} \) важно понять, как эта функция выглядит и какие точки можно взять для её графика. ### Шаг 1: Определяем основные свойства гиперболы 1. **Форма уравнения:** Уравнение \( y = -\frac{2}{x} \) указывает на то, что график гиперболы будет иметь две ветви, которые направлены в разные квадранты. 2. **Асимптоты:** Гипербола имеет две асимптоты: - Вертикальная асимптота: \( x = 0 \) (кривая не пересекает эту линию). - Горизонтальная асимптота: \( y = 0 \) (кривая также не пересекает эту линию). ### Шаг 2: Подбор значений Для построения гиперболы удобно взять несколько значений \( x \), и затем вычислить соответствующие \( y \): - Если \( x = -1 \): \[ y = -\frac{2}{-1} = 2 \] **Точка:** \((-1, 2)\) - Если \( x = -2 \): \[ y = -\frac{2}{-2} = 1 \] **Точка:** \((-2, 1)\) - Если \( x = -0.5 \): \[ y = -\frac{2}{-0.5} = 4 \] **Точка:** \((-0.5, 4)\) - Если \( x = 0.5 \): \[ y = -\frac{2}{0.5} = -4 \] **Точка:** \((0.5, -4)\) - Если \( x = 2 \): \[ y = -\frac{2}{2} = -1 \] **Точка:** \((2, -1)\) - Если \( x = 1 \): \[ y = -\frac{2}{1} = -2 \] **Точка:** \((1, -2)\) ### Шаг 3: Сводим точки Таким образом, на графике мы можем нанести следующие ключевые точки: - \((-2, 1)\) - \((-1, 2)\) - \((-0.5, 4)\) - \((0.5, -4)\) - \((1, -2)\) - \((2, -1)\) ### Шаг 4: Построение графика 1. Нанесите точки на координатную плоскость. 2. Постройте две ветви гиперболы, мягко проходящие через эти точки и стремящиеся к асимптотам. Вот таким образом вы можете получить график гиперболы \( y = -\frac{2}{x} \). Если у вас остались вопросы или что-то неясно, дайте знать, и я помогу разъяснить!