Для решения задачи начнем с определения длины отрезка MN, который соединяет середины диагоналей трапеции ABCD.
Шаг 1: Определение свойств трапеции
В трапеции ABCD:
- (AD) и (BC) — основания,
- (AC) и (BD) — диагонали.
Из условия задачи нам известно, что:
- (AD = 18 , \text{см}) (длинное основание),
- (BC = 9 , \text{см}) (короткое основание).
Шаг 2: Формула для длины отрезка MN
Согласно свойству трапеции, длина отрезка MN, соединяющего середины диагоналей, равна половине суммы длин оснований:
[
MN = \frac{AD + BC}{2}
]
Шаг 3: Подстановка известных значений
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
MN = \frac{18 , \text{см} + 9 , \text{см}}{2}
]
Шаг 4: Расчет
Сначала подсчитаем сумму оснований:
[
18 , \text{см} + 9 , \text{см} = 27 , \text{см}
]
Теперь делим эту сумму на 2:
[
MN = \frac{27 , \text{см}}{2} = 13.5 , \text{см}
]
Ответ
Длина отрезка MN равна:
[
\boxed{13.5 , \text{см}}
]
Таким образом, мы получили длину отрезка, соединяющего середины диагоналей травеции ABCD.
