даны деве точки на плоскости определите какая из них находиться ближе к началу координата

Чтобы определить, какая из девяти точек на плоскости находится ближе к началу координат (точке \( (0, 0) \)), нужно воспользоваться расстоянием между двумя точками на плоскости.

Шаг 1: Формула для вычисления расстояния

Расстояние \( d \) между точкой \( (x, y) \) и началом координат \( (0, 0) \) можно вычислить по формуле:

\[ d = \sqrt{x^2 + y^2} \]

Шаг 2: Применение формулы

Для каждой из девяти точек, которые у вас есть, нужно провести вычисления:

1. Подставляем координаты каждой точки в формулу для расстояния.
2. Вычисляем расстояние.
3. Сравниваем полученные значения.

Шаг 3: Сравнение расстояний

Когда вы получите расстояния для всех девяти точек, наиболее близкая точка к началу координат будет иметь наименьшее значение расстояния.

Пример

Допустим, у нас есть следующие точки:

• \( A(2, 3) \)
• \( B(-1, -1) \)
• \( C(0, 4) \)
• \( D(5, 5) \)
• \( E(-2, -3) \)
• \( F(1, 1) \)
• \( G(-4, 0) \)
• \( H(3, -3) \)
• \( I(0, 1) \)

Теперь вычислим расстояние для каждой точки:

1. Для точки \( A(2, 3) \): \[ d_A = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3.61 \]
2. Для точки \( B(-1, -1) \): \[ d_B = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \approx 1.41 \]
3. Для точки \( C(0, 4) \): \[ d_C = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{0 + 16} = 4 \]
4. Для точки \( D(5, 5) \): \[ d_D = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} \approx 7.07 \]
5. Для точки \( E(-2, -3) \): \[ d_E = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3.61 \]
6. Для точки \( F(1, 1) \): \[ d_F = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \approx 1.41 \]
7. Для точки \( G(-4, 0) \): \[ d_G = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 0} = 4 \]
8. Для точки \( H(3, -3) \): \[ d_H = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} \approx 4.24 \]
9. Для точки \( I(0, 1) \): \[ d_I = \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{0 + 1} = 1 \]

Шаг 4: Определение ближайшей точки

Теперь сравните все расстояния:

• \( d_A \approx 3.61 \)
• \( d_B \approx 1.41 \)
• \( d_C = 4 \)
• \( d_D \approx 7.07 \)
• \( d_E \approx 3.61 \)
• \( d_F \approx 1.41 \)
• \( d_G = 4 \)
• \( d_H \approx 4.24 \)
• \( d_I = 1 \)

Наименьшее значение \( d_I = 1 \), которое соответствует точке \( I(0, 1) \).

Ответ

Таким образом, точка \( (0, 1) \) находится ближе всего к началу координат.