Даны деве точки на плоскости определите какая из них находиться ближе к началу координата

Чтобы определить, какая из девяти точек на плоскости находится ближе к началу координат (точке \( (0, 0) \)), нужно воспользоваться расстоянием между двумя точками на плоскости. ### Шаг 1: Формула для вычисления расстояния Расстояние \( d \) между точкой \( (x, y) \) и началом координат \( (0, 0) \) можно вычислить по формуле: \[ d = \sqrt{x^2 + y^2} \] ### Шаг 2: Применение формулы Для каждой из девяти точек, которые у вас есть, нужно провести вычисления: 1. Подставляем координаты каждой точки в формулу для расстояния. 2. Вычисляем расстояние. 3. Сравниваем полученные значения. ### Шаг 3: Сравнение расстояний Когда вы получите расстояния для всех девяти точек, наиболее близкая точка к началу координат будет иметь наименьшее значение расстояния. ### Пример Допустим, у нас есть следующие точки: - \( A(2, 3) \) - \( B(-1, -1) \) - \( C(0, 4) \) - \( D(5, 5) \) - \( E(-2, -3) \) - \( F(1, 1) \) - \( G(-4, 0) \) - \( H(3, -3) \) - \( I(0, 1) \) Теперь вычислим расстояние для каждой точки: 1. Для точки \( A(2, 3) \): \[ d_A = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3.61 \] 2. Для точки \( B(-1, -1) \): \[ d_B = \sqrt{(-1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \approx 1.41 \] 3. Для точки \( C(0, 4) \): \[ d_C = \sqrt{0^2 + 4^2} = \sqrt{0 + 16} = 4 \] 4. Для точки \( D(5, 5) \): \[ d_D = \sqrt{5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25} = \sqrt{50} \approx 7.07 \] 5. Для точки \( E(-2, -3) \): \[ d_E = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \approx 3.61 \] 6. Для точки \( F(1, 1) \): \[ d_F = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \approx 1.41 \] 7. Для точки \( G(-4, 0) \): \[ d_G = \sqrt{(-4)^2 + 0^2} = \sqrt{16 + 0} = 4 \] 8. Для точки \( H(3, -3) \): \[ d_H = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} \approx 4.24 \] 9. Для точки \( I(0, 1) \): \[ d_I = \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{0 + 1} = 1 \] ### Шаг 4: Определение ближайшей точки Теперь сравните все расстояния: - \( d_A \approx 3.61 \) - \( d_B \approx 1.41 \) - \( d_C = 4 \) - \( d_D \approx 7.07 \) - \( d_E \approx 3.61 \) - \( d_F \approx 1.41 \) - \( d_G = 4 \) - \( d_H \approx 4.24 \) - \( d_I = 1 \) Наименьшее значение \( d_I = 1 \), которое соответствует точке \( I(0, 1) \). ### Ответ Таким образом, точка \( (0, 1) \) находится ближе всего к началу координат.