Определи, является ли членом последовательности (Уп ) данное число В? Если является, то определи номер соответствующего члена последовательности: In = (35) 37-3 , B = 125. UTBET:…

Чтобы определить, является ли число \( B = 125 \) членом последовательности \( (y_n) \), сначала необходимо определить, что собой представляет эта последовательность.

Выражение для определения элементов последовательности \( y_n = 35 + 37n - 3 \) можно упростить:

\[ y_n = 35 - 3 + 37n = 32 + 37n \]

Теперь запишем несколько первых членов этой последовательности:

• Для \( n = 0 \): \[ y_0 = 32 + 37 \cdot 0 = 32 \]
• Для \( n = 1 \): \[ y_1 = 32 + 37 \cdot 1 = 32 + 37 = 69 \]
• Для \( n = 2 \): \[ y_2 = 32 + 37 \cdot 2 = 32 + 74 = 106 \]
• Для \( n = 3 \): \[ y_3 = 32 + 37 \cdot 3 = 32 + 111 = 143 \]
• Для \( n = 4 \): \[ y_4 = 32 + 37 \cdot 4 = 32 + 148 = 180 \]

Теперь видно, что каждый член последовательности имеет вид \( y_n = 32 + 37n \). Решим уравнение \( y_n = 125 \):

\[ 125 = 32 + 37n \] \[ 125 - 32 = 37n \] \[ 93 = 37n \] \[ n = \frac{93}{37} \approx 2.51 \]

Так как \( n \) должно быть целым числом, число \( B = 125 \) не является членом последовательности \( (y_n) \).

Ответ:

1. Число \( B \) не является членом последовательности \( (y_n) \).
2. Номер соответствующего члена не применим, так как такого члена нет.