Даны члены арифметической прогрессии ag = 5 и а10 = 6,37. Вычисли разность прогрессии d =

В арифметической прогрессии каждый член может быть представлен в виде:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d, \]

где \( a_n \) — n-й член прогрессии, \( a_1 \) — первый член, \( d \) — разность прогрессии.

Имея члены \( a_5 \) и \( a_{10} \), можем записать:

1. Для 5-го члена: \[ a_5 = a_1 + 4d = 5 \]
2. Для 10-го члена: \[ a_{10} = a_1 + 9d = 6.37 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( a_1 + 4d = 5 \) (уравнение 1)
2. \( a_1 + 9d = 6.37 \) (уравнение 2)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

\[ (a_1 + 9d) - (a_1 + 4d) = 6.37 - 5 \] \[ 5d = 1.37 \]

Теперь найдем \( d \):

\[ d = \frac{1.37}{5} = 0.274 \]

Таким образом, разность прогрессии \( d = 0.274 \).