стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 41. найдите площадь поверхности этой пирамиды

Для нахождения площади поверхности правильной четырёхугольной пирамиды сначала найдем площадь боковой поверхности.

Формула для площади боковой поверхности пирамиды: \( S = \dfrac{Pl}{2} \), где \( P \) - периметр основания, \( l \) - длина бокового ребра.

У нас дано, что стороны основания равны 24, следовательно, периметр \( P = 4 \times 24 = 96 \).

Также нам дано, что боковые рёбра равны 41, значит длина бокового ребра \( l = 41 \).

Подставим значения в формулу: \( S = \dfrac{96 \times 41}{2} = 1968 \).

Теперь найдем площадь основания. Для правильной четырёхугольной пирамиды это будет площадь квадрата со стороной 24, то есть \( S_{osn} = 24^2 = 576 \).

Таким образом, общая площадь поверхности пирамиды будет равна сумме площади основания и боковой поверхности: \( S_{total} = S_{osn} + S = 576 + 1968 = 2544 \).

Итак, площадь поверхности этой пирамиды составляет 2544 квадратных единицы.