Даны члены арифметической прогрессии ag = 5 и а10 = 6,37. Вычисли разность прогрессии d =

В арифметической прогрессии n-й член можно выразить следующим образом:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

где \( a_1 \) — первый член прогрессии, \( d \) — разность прогрессии, \( n \) — номер члена.

Даны два члена прогрессии: \[ a_5 = 5 \quad \text{и} \quad a_{10} = 6,37 \]

Для \( a_5 \): \[ a_5 = a_1 + 4d = 5 \]

Для \( a_{10} \): \[ a_{10} = a_1 + 9d = 6.37 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( a_1 + 4d = 5 \) (1)
2. \( a_1 + 9d = 6.37 \) (2)

Вычтем уравнение (1) из уравнения (2):

\[ (a_1 + 9d) - (a_1 + 4d) = 6.37 - 5 \] \[ 5d = 1.37 \] \[ d = \frac{1.37}{5} = 0.274 \]

Таким образом, разность прогрессии \( d \) составляет \( 0.274 \).