В треугольнике M N K MNK известно, что M N = N K MN=NK , ∠ M N K = 12 7 ∘ ∠MNK=127 ∘ . Найди угол N M K NMK . Ответ дай в градусах.

В треугольнике MNK известно, что \( MN = NK \), что означает, что треугольник является равнобедренным с основаниями \( MN \) и \( NK \).

Пусть угол \( NKM \) обозначим как \( x \). Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то угол \( NMK \) также будет равен \( x \).

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ \angle MNK + \angle NKM + \angle NMK = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ 127° + x + x = 180° \]

Упростим это уравнение:

\[ 127° + 2x = 180° \]

Вычтем 127° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 127° \] \[ 2x = 53° \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{53°}{2} = 26.5° \]

Следовательно, угол \( NMK \) равен \( 26.5° \).

Ответ: \( \angle NMK = 26.5° \).