В треугольнике  M N K MNK известно, что  M N = N K MN=NK,  ∠ M N K = 12 7 ∘ ∠MNK=127 ∘ . Найди угол  N M K NMK. Ответ дай в градусах.

В треугольнике MNK известно, что \( MN = NK \), что означает, что треугольник является равнобедренным с основаниями \( MN \) и \( NK \). Пусть угол \( NKM \) обозначим как \( x \). Поскольку в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то угол \( NMK \) также будет равен \( x \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение: \[ \angle MNK + \angle NKM + \angle NMK = 180° \] Подставим известные значения: \[ 127° + x + x = 180° \] Упростим это уравнение: \[ 127° + 2x = 180° \] Вычтем 127° из обеих сторон: \[ 2x = 180° - 127° \] \[ 2x = 53° \] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{53°}{2} = 26.5° \] Следовательно, угол \( NMK \) равен \( 26.5° \). Ответ: \( \angle NMK = 26.5° \).