3x^2 - 3x = 0

Решим уравнение \(3x^2 - 3x = 0\) пошагово.

Шаг 1: Вынесем общий множитель

В данном уравнении можно вынести общий множитель, который в данном случае равен \(3x\):

\[ 3x(x - 1) = 0 \]

Шаг 2: Приравняем каждое произведение к нулю

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Согласно свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель должен быть равен нулю. Это дает нам два отдельных уравнения:

1. \(3x = 0\)
2. \(x - 1 = 0\)

Шаг 3: Найдем значения \(x\)

Теперь решим каждое из уравнений.

1. Из уравнения \(3x = 0\): \[ x = 0 \]

2. Из уравнения \(x - 1 = 0\): \[ x = 1 \]

Шаг 4: Итог

Таким образом, у нас есть два решения уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 1 \]

Заключение

Мы нашли все возможные значения \(x\), которые удовлетворяют данному квадратному уравнению. Если у тебя остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйся спрашивать!