Решите

Давайте преобразуем данное выражение в многочлен:

\[ -3c(6c + 2) - (3 + c)^2. \]

Шаг 1: Раскроем скобки в первой части

Распределим \(-3c\) в выражении \((6c + 2)\):

\[ -3c \cdot 6c = -18c^2, \] \[ -3c \cdot 2 = -6c. \]

Теперь первая часть выражения:

\[ -18c^2 - 6c. \]

Шаг 2: Раскроем скобки во второй части

Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Для \((3 + c)^2\):

1. \(a = 3\), \(b = c\),
2. \((3)^2 = 9\),
3. \(2 \cdot 3 \cdot c = 6c\),
4. \(c^2 = c^2\).

Таким образом,

\[ (3 + c)^2 = 9 + 6c + c^2. \]

Шаг 3: Объединяем все вместе

Подставим всё обратно в выражение:

\[ -18c^2 - 6c - (9 + 6c + c^2). \]

Теперь распределим минус на все элементы во второй части:

\[ -18c^2 - 6c - 9 - 6c - c^2. \]

Шаг 4: Приведем подобные члены

1. Соберем все члены с \(c^2\): \(-18c^2 - c^2 = -19c^2\).

2. Соберем все члены с \(c\): \(-6c - 6c = -12c\).

3. Постоянный член: \(-9\).

Объединяем все части:

\[ -19c^2 - 12c - 9. \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ -19c^2 - 12c - 9. \]