Решите

Давайте преобразуем данное выражение в многочлен: \[ -3c(6c + 2) - (3 + c)^2. \] ### Шаг 1: Раскроем скобки в первой части Распределим \(-3c\) в выражении \((6c + 2)\): \[ -3c \cdot 6c = -18c^2, \] \[ -3c \cdot 2 = -6c. \] Теперь первая часть выражения: \[ -18c^2 - 6c. \] ### Шаг 2: Раскроем скобки во второй части Используем формулу квадрата суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Для \((3 + c)^2\): 1. \(a = 3\), \(b = c\), 2. \((3)^2 = 9\), 3. \(2 \cdot 3 \cdot c = 6c\), 4. \(c^2 = c^2\). Таким образом, \[ (3 + c)^2 = 9 + 6c + c^2. \] ### Шаг 3: Объединяем все вместе Подставим всё обратно в выражение: \[ -18c^2 - 6c - (9 + 6c + c^2). \] Теперь распределим минус на все элементы во второй части: \[ -18c^2 - 6c - 9 - 6c - c^2. \] ### Шаг 4: Приведем подобные члены 1. Соберем все члены с \(c^2\): \(-18c^2 - c^2 = -19c^2\). 2. Соберем все члены с \(c\): \(-6c - 6c = -12c\). 3. Постоянный член: \(-9\). Объединяем все части: \[ -19c^2 - 12c - 9. \] Таким образом, окончательный ответ: \[ -19c^2 - 12c - 9. \]