Чтобы преобразовать уравнение ( 11x - 10y + 18 = 0 ) к виду ( y = kx + b ), нам нужно выразить ( y ) через ( x ).
Шаг 1: Преобразование уравнения
Исходное уравнение:
[
11x - 10y + 18 = 0
]
Переносим все члены, не содержащие ( y ), на правую сторону уравнения:
[
-10y = -11x - 18
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на (-1) (чтобы избавиться от отрицательных знаков):
[
10y = 11x + 18
]
Теперь делим обе стороны на 10:
[
y = \frac{11}{10}x + \frac{18}{10}
]
Упрощаем дробь:
[
y = \frac{11}{10}x + \frac{9}{5}
]
Шаг 2: Определение углового коэффициента
Форма ( y = kx + b ) позволяет нам идентифицировать угловой коэффициент ( k ) и свободный член ( b ).
- Угловой коэффициент ( k = \frac{11}{10} )
- Свободный член ( b = \frac{9}{5} )
Шаг 3: Определение четвёртой части графика функции
График данной функции будет прямой линией с угловым коэффициентом ( \frac{11}{10} ), что означает, что он восходит. Чтобы определить, в какой четверти расположен график, рассмотрим знаки углового коэффициента и свободного члена.
- Если ( y ) положительный и ( x ) положительный, то точка находится в I четверти.
- Если ( y ) положительный и ( x ) отрицательный, то точка находится в II четверти.
- Если ( y ) отрицательный и ( x ) отрицательный, то точка находится в III четверти.
- Если ( y ) отрицательный и ( x ) положительный, то точка находится в IV четверти.
Поскольку свободный член ( b = \frac{9}{5} ) положителен, а угловой коэффициент тоже положителен, то при ( x = 0 ) (то есть когда линия пересекает ось ( y )) значение ( y ) тоже положительно.
Следовательно, можем сделать вывод, что график функции, начинаясь в IV четверти и восходя на протяжении оси координат, пересекает ось ( y ) в положительном значении, и затем попадает в I четверть.
Ответ:
- Формула функции: ( y = \frac{11}{10}x + \frac{9}{5} )
- График функции (выбери слово): I (первая четверть)
