Преобразуй уравнение 11x - 10y+ 18 = 0 к виду y = kx b. Найди угловой коэффициент полученной функции и определи, в какой четверти расположен график функции. Формула функции…

Чтобы преобразовать уравнение \( 11x - 10y + 18 = 0 \) к виду \( y = kx + b \), нам нужно выразить \( y \) через \( x \).

Шаг 1: Преобразование уравнения

Исходное уравнение: \[ 11x - 10y + 18 = 0 \]

Переносим все члены, не содержащие \( y \), на правую сторону уравнения: \[ -10y = -11x - 18 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(-1\) (чтобы избавиться от отрицательных знаков): \[ 10y = 11x + 18 \]

Теперь делим обе стороны на 10: \[ y = \frac{11}{10}x + \frac{18}{10} \]

Упрощаем дробь: \[ y = \frac{11}{10}x + \frac{9}{5} \]

Шаг 2: Определение углового коэффициента

Форма \( y = kx + b \) позволяет нам идентифицировать угловой коэффициент \( k \) и свободный член \( b \).

• Угловой коэффициент \( k = \frac{11}{10} \)
• Свободный член \( b = \frac{9}{5} \)

Шаг 3: Определение четвёртой части графика функции

График данной функции будет прямой линией с угловым коэффициентом \( \frac{11}{10} \), что означает, что он восходит. Чтобы определить, в какой четверти расположен график, рассмотрим знаки углового коэффициента и свободного члена.

• Если \( y \) положительный и \( x \) положительный, то точка находится в I четверти.
• Если \( y \) положительный и \( x \) отрицательный, то точка находится в II четверти.
• Если \( y \) отрицательный и \( x \) отрицательный, то точка находится в III четверти.
• Если \( y \) отрицательный и \( x \) положительный, то точка находится в IV четверти.

Поскольку свободный член \( b = \frac{9}{5} \) положителен, а угловой коэффициент тоже положителен, то при \( x = 0 \) (то есть когда линия пересекает ось \( y \)) значение \( y \) тоже положительно.

Следовательно, можем сделать вывод, что график функции, начинаясь в IV четверти и восходя на протяжении оси координат, пересекает ось \( y \) в положительном значении, и затем попадает в I четверть.

Ответ:

• Формула функции: \( y = \frac{11}{10}x + \frac{9}{5} \)
• График функции (выбери слово): I (первая четверть)