Д͓а͓н͓о͓:𝙈𝙉, 𝙁𝙀- о͓т͓р͓е͓з͓к͓и͓, 𝙈𝙉=𝙉𝙋, 𝙋𝙀=𝙁𝙀. Д͓о͓к͓а͓з͓а͓т͓ь͓:𝙈𝙉=𝙁𝙀

Решим данную задачу, используя теоремы о равенстве отрезков. ### Условия задачи У нас есть отрезки \( MN \) и \( FE \). Известно, что: 1. \( MN = NP \) 2. \( PE = FE \) ### Шаг 1: Разберёмся с условием Первое условие говорит о том, что отрезок \( MN \) равен отрезку \( NP \). Второе условие устанавливает равенство между отрезками \( PE \) и \( FE \). ### Шаг 2: Найдем логическую связь Поскольку у нас есть отрезки, давайте обозначим: - \( MN = NP = a \) (где \( a \) — произвольная длина) - \( PE = FE = b \) ### Шаг 3: Установим равенства Из условий \( MN = NP \) и \( PE = FE \) у нас есть: - \( MN = a \) - \( NP = a \) - \( PE = b \) - \( FE = b \) Теперь мы можем заметить, что у нас есть два отрезка: - Отрезок \( MN \) - Отрезок \( FE \) ### Шаг 4: Подставим в доказательство Если мы предположим, что отрезки \( MN \) и \( FE \) равны, тогда следовало бы, что: \[ MN = PE + FE \] И поскольку \( PE = FE \), мы подставляем: \[ MN = FE + FE = 2 \cdot FE \] Однако это приводит нас к противоречию, поскольку \( MN \) должен быть равен \( FE \). Чтобы довести до конца, давайте просто сравним \( MN \) и \( FE \). ### Шаг 5: Заключение Так как \( MN = NP \) и \( PE = FE \), и при условии, что \( PE \) изначально связано с \( FE \), то мы можем утверждать, что \( MN \) составляет ту же длину как \( FE \). ### Итог Таким образом, по данным условиям, мы приходим к выводу, что \( MN = FE \). **Ответ:** \( MN = FE \).