Давайте решим задачу шаг за шагом и разберемся, как можно найти скорость второго поезда.
Условие:
- Расстояние между двумя городами = 500 км
- Скорость первого поезда = 45 км/ч
- Время до встречи = 5 часов
Шаг 1: Найдем расстояние, пройденное первым поездом
Скорость первого поезда составляет 45 км/ч. Чтобы найти расстояние, которое он пройдет за 5 часов, используем формулу:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставляем значения:
[
\text{Расстояние первого поезда} = 45 , \text{км/ч} \times 5 , \text{ч} = 225 , \text{км}
]
Шаг 2: Найдем оставшееся расстояние
Поскольку расстояние между городами 500 км, и первый поезд прошел 225 км, найдем, какое расстояние осталось до встречи:
[
\text{Оставшееся расстояние} = 500 , \text{км} - 225 , \text{км} = 275 , \text{км}
]
Шаг 3: Найдем скорость второго поезда
Мы знаем, что оба поезда встретились через 5 часов. Поэтому второй поезд также двигался в течение этого времени. Чтобы найти его скорость, применим ту же формулу:
[
\text{Скорость второго поезда} = \frac{\text{Расстояние второго поезда}}{\text{Время}}
]
Расстояние, которое прошел второй поезд — 275 км, а время — 5 часов:
[
\text{Скорость второго поезда} = \frac{275 , \text{км}}{5 , \text{ч}} = 55 , \text{км/ч}
]
Итог
Таким образом, скорость второго поезда составила 55 км/ч.
Это расчет показывает, что в данном случае оба поезда, двигаясь навстречу друг другу, прошли расстояния и встретились через 5 часов.
