Известно, что точки А и В находятся на единичной полуокружности. Если даны значения одной из координат этих точек, какие возможны значения другой координаты?
Если точки А и В находятся на единичной полуокружности, то уравнение полуокружности (с центром в начале координат и радиусом 1) может быть представлено как:
\[ x^2 + y^2 = 1. \]
Так как мы говорим о полуокружности, то, например, для верхней полуокружности y ≥ 0.
Если известна координата x, то можно найти возможные значения y с помощью уравнения: \[ y = \sqrt{1 - x^2} \] (для верхней полуокружности) и \[ y = -\sqrt{1 - x^2} \] (для нижней полуокружности).
Но для верхней полуокружности мы будем использовать только первое выражение.
Если известна координата y, то возможные значения x можно найти аналогично: \[ x = \sqrt{1 - y^2} \] (если y ≥ 0) и \[ x = -\sqrt{1 - y^2} \] (если y < 0).
Таким образом, если задана одна из координат, то можно вычислить соответствующие возможные значения другой координаты, учитывая, что значение должно находиться в пределах [-1, 1], так как у нас единичная полуокружность.
