Площадь круга равна 81 π, чему равен радиус этого круга? 4. Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 4 раза больше диаметра первой окружности?

Давайте разобьем вашу задачу на две части и решим каждую из них по порядку. ### Задача 1: Площадь круга равна \(81\pi\), чему равен радиус этого круга? 1. **Формула для площади круга:** Площадь круга (S) рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга. 2. **Подставим известное значение площади:** Дано, что \( S = 81\pi \). Подставим это в формулу: \[ 81\pi = \pi r^2 \] 3. **Упростим уравнение:** Мы можем разделить обе стороны уравнения на \( \pi \) (при условии, что \( \pi \neq 0 \)): \[ 81 = r^2 \] 4. **Найдём радиус:** Чтобы найти радиус, извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ r = \sqrt{81} = 9 \] Итак, радиус круга равен **9**. ### Задача 2: Длина окружности 1,2 м. Чему равна длина другой окружности, у которой диаметр в 4 раза больше диаметра первой окружности? 1. **Формула для длины окружности:** Длина окружности (C) рассчитывается по формуле: \[ C = \pi d \] где \( d \) — диаметр окружности. 2. **Найдём диаметр первой окружности:** Известно, что длина первой окружности \( C_1 = 1,2 \) м. Сначала найдем её диаметр с помощью формулы: \[ 1,2 = \pi d_1 \] Разделим обе стороны уравнения на \( \pi \): \[ d_1 = \frac{1,2}{\pi} \] 3. **Вычислим диаметр второй окружности:** Диаметр второй окружности в 4 раза больше первого: \[ d_2 = 4 \cdot d_1 = 4 \cdot \frac{1,2}{\pi} = \frac{4,8}{\pi} \] 4. **Теперь найдём длину второй окружности:** Подставим \( d_2 \) в формулу длины окружности: \[ C_2 = \pi d_2 = \pi \cdot \frac{4,8}{\pi} = 4,8 \] Таким образом, длина другой окружности равна **4,8 м**.