Одна сторона увеличится на 100%, вторая уменьшится на 25% , площадь?

Чтобы разобраться с данной задачей, давайте предельно подробно рассмотрим изменения, которые происходят с двумя сторонами прямоугольника, и как это влияет на площадь. ### Шаг 1. Определение сторон прямоугольника Пусть у нас есть прямоугольник со следующими сторонами: - Первая сторона (допустим, длина) = \( a \) - Вторая сторона (допустим, ширина) = \( b \) ### Шаг 2. Изменения сторон Теперь по условию задачи: - Первая сторона увеличивается на 100%. Увеличение на 100% означает, что новая длина будет равна \( a + a = 2a \). - Вторая сторона уменьшается на 25%. Уменьшение на 25% означает, что новая ширина будет равна \( b - 0.25b = 0.75b \). ### Шаг 3. Рассчитать новую площадь Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ \text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина} \] 1. Старая площадь: \[ \text{Площадь}_{\text{Старая}} = a \times b \] 2. Новая площадь: \[ \text{Площадь}_{\text{Новая}} = \text{новая длина} \times \text{новая ширина} = 2a \times 0.75b \] Упростим это выражение: \[ \text{Площадь}_{\text{Новая}} = 2a \times 0.75b = 1.5ab \] ### Шаг 4. Подведение итогов Теперь сравним старую и новую площади: - Старая площадь = \( ab \) - Новая площадь = \( 1.5ab \) Это значит, что новая площадь увеличилась в 1.5 раза по сравнению со старой площадью. ### Ответ В результате, после увеличения одной стороны на 100% и уменьшения другой стороны на 25%, площадь прямоугольника увеличилась на 50% относительно первоначальной площади.