Игральную кость подбрасывают 5 раз.Найдите количество элементарных событий ,при которых в сумме выпадет более 28 очков

Чтобы найти количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет более 28 очков при бросании игральной кости 5 раз, сначала разберем, что происходит при каждом броске кости и как мы можем подойти к решению задачи.

Шаг 1: Определение границ

Максимальное количество очков, которое может выпасть при 5 бросках кости:

• Каждый бросок может дать от 1 до 6 очков.
• То есть, максимальная сумма за 5 бросков — \(6 \times 5 = 30\).

Шаг 2: Условия задачи

Мы ищем количество комбинаций, при которых сумма очков больше 28. Это означает, что возможная сумма может быть 29 или 30 очков.

Шаг 3: Подсчет комбинаций

Сумма 30

Чтобы получить сумму 30, во всех 5 бросках нужно получить 6:

• Единственная комбинация: (6, 6, 6, 6, 6).

Сумма 29

Чтобы получить сумму 29, необходимо, чтобы 4 броска дали 6, а один бросок — единицу (т.е. 1):

• Возможные комбинации: (1, 6, 6, 6, 6), (6, 1, 6, 6, 6), (6, 6, 1, 6, 6), (6, 6, 6, 1, 6).
• Всего таких комбинаций: 5 (каждое из 5 возможных мест для 1).

Шаг 4: Итоговый подсчет

Теперь суммируем количество способов для каждой суммы:

• Для суммы 30: 1 способ.
• Для суммы 29: 5 способов.

Таким образом, общее количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет более 28 очков: \[ 1 + 5 = 6 \text{ элементарных событий.} \]

Ответ

Количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет более 28 очков, составляет 6.