ЗАДАНИЕ №3 98151 Восьмиклассник Петя готовился к контрольной работе по математике и решил за два дня 44 примера. В среду он решил в 1,2 раза меньше примеров, чем в четверг. Сколько примеров решил Петя в среду? ЗАДАНИЕ №4 96681 Периметр прямоугольника равен 36 см. Найти его стороны, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше ширины. длина прямоугольника равна см, ширина прямоугольника равна см.

Давайте решим предложенные задачи одну за другой. ### ЗАДАНИЕ №3 **Условие:** Петя решил 44 примера за два дня. В среду он решил в 1,2 раза меньше примеров, чем в четверг. Нам нужно найти, сколько примеров Петя решил в среду. **Решение:** 1. **Обозначим переменные.** Пусть количество примеров, решённых в четверг, обозначим как \( x \). Тогда в среду Петя решил \( \frac{x}{1,2} \) примеров. По свойствам дробей, это равно \( \frac{5x}{6} \). 2. **Запишем уравнение.** Сумма примеров, решённых в оба дня, равна 44. Значит, составим уравнение: \[ x + \frac{5x}{6} = 44 \] 3. **Приведём уравнение к общему знаменателю.** Запишем \( x \) с общим знаменателем 6: \[ \frac{6x}{6} + \frac{5x}{6} = 44 \] Это упрощает уравнение до: \[ \frac{11x}{6} = 44 \] 4. **Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления.** \[ 11x = 44 \times 6 \] \[ 11x = 264 \] 5. **Решим для \( x \).** \[ x = \frac{264}{11} = 24 \] 6. **Найдем количество примеров, решённых в среду.** В четверг Петя решил \( x = 24 \) примера. В среду он решил: \[ \frac{5x}{6} = \frac{5 \times 24}{6} = 20 \] **Ответ:** Петя решил 20 примеров в среду. --- ### ЗАДАНИЕ №4 **Условие:** Периметр прямоугольника равен 36 см. Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Необходимо найти длину и ширину. **Решение:** 1. **Обозначим переменные.** Пусть ширина прямоугольника равна \( w \) см. Тогда длина \( l \) будет равна \( w + 4 \) см (так как длина на 4 см больше ширины). 2. **Напишем формулу периметра.** Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2l + 2w \] Подставим известное значение периметра и выражение для длины: \[ 36 = 2(w + 4) + 2w \] 3. **Упрощаем уравнение.** Раскроем скобки: \[ 36 = 2w + 8 + 2w \] Объединим подобные члены: \[ 36 = 4w + 8 \] 4. **Решим уравнение.** Выразим \( w \): \[ 36 - 8 = 4w \] \[ 28 = 4w \] \[ w = \frac{28}{4} = 7 \] 5. **Найдем длину.** Теперь найдем длину: \[ l = w + 4 = 7 + 4 = 11 \] **Ответ:** Длина прямоугольника равна 11 см, ширина равна 7 см.