ЗАДАНИЕ №3 98151 Восьмиклассник Петя готовился к контрольной работе по математике и решил за два дня 44 примера. В среду он решил в 1,2 раза меньше примеров, чем в четверг.…

Давайте решим предложенные задачи одну за другой.

ЗАДАНИЕ №3

Условие:
Петя решил 44 примера за два дня. В среду он решил в 1,2 раза меньше примеров, чем в четверг. Нам нужно найти, сколько примеров Петя решил в среду.

Решение:

1. Обозначим переменные.
   Пусть количество примеров, решённых в четверг, обозначим как \( x \).
   Тогда в среду Петя решил \( \frac{x}{1,2} \) примеров. По свойствам дробей, это равно \( \frac{5x}{6} \).

2. Запишем уравнение.
   Сумма примеров, решённых в оба дня, равна 44.
   Значит, составим уравнение: \[ x + \frac{5x}{6} = 44 \]

3. Приведём уравнение к общему знаменателю.
   Запишем \( x \) с общим знаменателем 6: \[ \frac{6x}{6} + \frac{5x}{6} = 44 \] Это упрощает уравнение до: \[ \frac{11x}{6} = 44 \]

4. Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от деления. \[ 11x = 44 \times 6 \] \[ 11x = 264 \]

5. Решим для \( x \). \[ x = \frac{264}{11} = 24 \]

6. Найдем количество примеров, решённых в среду.
   В четверг Петя решил \( x = 24 \) примера.
   В среду он решил: \[ \frac{5x}{6} = \frac{5 \times 24}{6} = 20 \]

Ответ: Петя решил 20 примеров в среду.

ЗАДАНИЕ №4

Условие:
Периметр прямоугольника равен 36 см. Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Необходимо найти длину и ширину.

Решение:

1. Обозначим переменные.
   Пусть ширина прямоугольника равна \( w \) см.
   Тогда длина \( l \) будет равна \( w + 4 \) см (так как длина на 4 см больше ширины).

2. Напишем формулу периметра.
   Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2l + 2w \] Подставим известное значение периметра и выражение для длины: \[ 36 = 2(w + 4) + 2w \]

3. Упрощаем уравнение. Раскроем скобки: \[ 36 = 2w + 8 + 2w \] Объединим подобные члены: \[ 36 = 4w + 8 \]

4. Решим уравнение.
   Выразим \( w \): \[ 36 - 8 = 4w \] \[ 28 = 4w \] \[ w = \frac{28}{4} = 7 \]

5. Найдем длину.
   Теперь найдем длину: \[ l = w + 4 = 7 + 4 = 11 \]

Ответ: Длина прямоугольника равна 11 см, ширина равна 7 см.