реши задание 2 на фото

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса и формулой для равномерного ускорения.

Дано:

• Масса пули, \( m_1 = 4 \) г = 0.004 кг
• Масса мишени, \( m_2 = 340 \) г = 0.34 кг
• Начальная скорость системы (пули и мишени после выстрела), \( v = 0.3 \) м/с
• Ускорение внутри мишени, \( a = 600 \) м/с\(^2\)
• Доля движения пули внутри мишени, \( 5\% = 0.05 \)

Найти:

Пройденное расстояние внутри мишени, \( s \).

Решение:

1. Закон сохранения импульса

   По закону сохранения импульса для системы "пуля + мишень":

   \[ m_1 \cdot u = (m_1 + m_2) \cdot v \]

   где \( u \) — скорость пули до попадания в мишень. Решаем уравнение для \( u \):

   \[ u = \frac{(m_1 + m_2) \cdot v}{m_1} = \frac{(0.004 + 0.34) \times 0.3}{0.004} \]

   \[ u = \frac{0.344 \cdot 0.3}{0.004} = 25.8 \, \text{м/с} \]

   Мы нашли начальную скорость всей системы после попадания.

2. Уравнение движения

   Пуля движется внутри мишени равнозамедленно, используя следующую формулу для равномерно ускоренного движения:

   \[ v_{\text{кон}}^2 = v_{\text{нач}}^2 + 2as \]

   где \( v_{\text{кон}} = 0 \), \( v_{\text{нач}} = 0.3 \) м/с.

   Подставим значения в уравнение:

   \[ 0 = 0.3^2 - 2 \times 600 \times s \]

   \[ 0.09 = 1200s \]

   \[ s = \frac{0.09}{1200} = 0.000075 \, \text{м} = 0.075 \, \text{мм} \]

3. С учетом доли движения внутри мишени

   Пройденное расстояние с учетом доли движения:

   \[ s_{\text{общ}} = \frac{s}{0.05} = \frac{0.075}{0.05} = 1.5 \, \text{мм} \]

Таким образом, пуля прошла внутри мишени расстояние примерно \( 1.5 \) мм.