в кармане у ирины 6 монет все по 1 рублю кроме 2 монет достоинством 2 рубля на ощупь монеты неотличимы Ирина не глядя достает три монеты найдите вероятность того что Ирина достала…

Давайте решим задачу по вероятности шаг за шагом.

Дано:

• Всего монет у Ирины: 6 монет.
• Монеты:
  • 4 монеты по 1 рублю.
  • 2 монеты по 2 рубля.

Мы хотим найти вероятность того, что из трех случайно достанных монет одна из них — двухрублевая.

Шаг 1: Определим общее количество способов выбрать 3 монеты

Общее количество способов выбрать 3 монеты из 6 составляет: \[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20 \]

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов

Теперь нам нужно узнать, сколько способов существует, чтобы выбрать ровно одну двухрублевую монету и две рублевые монеты.

1. Выбор одной двухрублевой монеты: Мы можем выбрать 1 из 2 двухрублевых монет, что можно сделать 2 способами.
2. Выбор двух монет по 1 рублю: Из 4 монет по 1 рублю необходимо выбрать 2, что можно сделать \[C(4, 2)\]: \[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \]

Теперь вычислим общее количество благоприятных исходов: \[ \text{Благоприятные исходы} = 2 \times 6 = 12 \]

Шаг 3: Вычислим вероятность

Теперь мы можем найти вероятность того, что Ирина достала только одну двухрублевую монету, используя формулу вероятности: \[ P(\text{одна 2 рублевая монета}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество способов}} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \]

Ответ

Вероятность того, что Ирина достала только одну из двухрублевых монет, составляет \(\frac{3}{5}\) или 0.6.