Решите задачи

Давайте разберемся с этими задачами по очереди. Задача 7. У нас есть группа из 30 человек и вертолет, в который за раз можно загрузить от 1 до 6 человек. Нужно найти вероятность того, что конкретный турист полетит первым рейсом вертолета. Так как туристы загружаются случайным образом, каждый из них имеет одинаковый шанс полететь первым. Поэтому вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом (P), равна общему количеству способов того, как он может оказаться в вертолете, к общему количеству туристов. Вертолет может загрузить от 1 до 6 человек, значит турист П. имеет шанс оказаться в вертолете, если в нем будет любое количество пассажиров от 1 до 6. Это означает, что вероятность того, что он полетит, не зависит от количества людей в вертолете, и равна 1/30. Задача 8. Если механические часы остановились, а день недели использовался семь дней (скажем, от 1 до 7), то шанс того, что они остановятся на отметке 1, равен 1/7 (так как все дни недели равновероятны). Но нам нужно вычислить вероятность остановки прежде чем стрелка достигнет отметки 10, не доходя до отметки 1. Если у нас 12 отметок (как обычно на часах), то вероятность остановки на одной из них (не считая 1 и 10) равна 1/12. Но так как отметки 1 и 10 исключены, у нас остается 10 возможных отметок для остановки, и вероятность равна 1/10. Задача 9. В классе 5 стульев, на которые случайным образом садятся 3 мальчика и 2 девочки. Нас интересует вероятность того, что девочки сядут рядом. Выберем одну девочку и рассмотрим возможные варианты для сидения другой девочки. Поскольку у нас есть 5 стульев, то с учетом того, что один стул занят, есть 4 возможности для сидения второй девочки. Из этих вариантов только 2 будут рядом с первой девочкой (если первая сидит на краю, то только 1 вариант сидеть рядом). Поэтому нужно рассмотреть два случая: когда первая девочка садится на крайнее место и когда садится на одно из трех центральных мест. Вероятность для крайнего места равна 1/4, а для центрального места — 2/4 (или 1/2). Но так как есть два крайних места и три центральных, общая вероятность будет средним взвешенным: [2*(1/4) + 3*(1/2)] / 5 = (1/2 + 3/4) / 5 = (5/4) / 5 = 1/4. Надеюсь, эти объяснения помогли тебе разобраться с задачками! Если есть вопросы по решению или что-то непонятно, пиши. Вместе мы справимся лучше!