Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см. Найти стороны треугольника, если основание на 5 см меньше боковой стороны.

Давайте решим задачу пошагово, чтобы вам было понятно, как найти стороны равнобедренного треугольника с заданными условиями.

1. Определим обозначения. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. Так как основание на 5 см меньше боковой стороны, то основание будет равно \( x - 5 \) см.

2. Запишем формулу для периметра. Периметр \( P \) равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех сторон: \[ P = 2x + (x - 5) \] Здесь \( 2x \) — это сумма двух боковых сторон, а \( (x - 5) \) — это основание.

3. Условие задачи. Нам известно, что периметр равен 22 см. Запишем уравнение: \[ 2x + (x - 5) = 22 \]

4. Упрощаем уравнение. Сложим все элементы: \[ 2x + x - 5 = 22 \] Это упрощается до: \[ 3x - 5 = 22 \]

5. Изолируем \( x \). Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 22 + 5 \] \[ 3x = 27 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 9 \]

6. Найдем основание. Теперь, когда мы нашли боковую сторону, можем найти основание: \[ основание = x - 5 = 9 - 5 = 4 \]

7. Результат. Мы нашли размеры сторон треугольника:

   • Боковые стороны: \( 9 \) см (по 2 стороны).
   • Основание: \( 4 \) см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника составляют 9 см, 9 см и 4 см.