Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см. Найти стороны треугольника, если основание на 5 см меньше боковой стороны.

Давайте решим задачу пошагово, чтобы вам было понятно, как найти стороны равнобедренного треугольника с заданными условиями. 1. **Определим обозначения**. Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна \( x \) см. Так как основание на 5 см меньше боковой стороны, то основание будет равно \( x - 5 \) см. 2. **Запишем формулу для периметра**. Периметр \( P \) равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех сторон: \[ P = 2x + (x - 5) \] Здесь \( 2x \) — это сумма двух боковых сторон, а \( (x - 5) \) — это основание. 3. **Условие задачи**. Нам известно, что периметр равен 22 см. Запишем уравнение: \[ 2x + (x - 5) = 22 \] 4. **Упрощаем уравнение**. Сложим все элементы: \[ 2x + x - 5 = 22 \] Это упрощается до: \[ 3x - 5 = 22 \] 5. **Изолируем \( x \)**. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения: \[ 3x = 22 + 5 \] \[ 3x = 27 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 9 \] 6. **Найдем основание**. Теперь, когда мы нашли боковую сторону, можем найти основание: \[ основание = x - 5 = 9 - 5 = 4 \] 7. **Результат**. Мы нашли размеры сторон треугольника: - Боковые стороны: \( 9 \) см (по 2 стороны). - Основание: \( 4 \) см. Итак, стороны равнобедренного треугольника составляют 9 см, 9 см и 4 см.