(a²+b⁶)(a:g⁷)

Давайте решим выражение \((a²+b⁶)(a:g⁷)\) и разберём его шаг за шагом. ### Шаг 1: Понимание термина \(a:g⁷\) В данном выражении \(a:g⁷\) может быть понято как \( \frac{a}{g^7} \). Это деление \(a\) на \(g^7\). Важно понимать, что это дробь, где \(a\) - числитель, а \(g^7\) - знаменатель. ### Шаг 2: Замена деления на дробь Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ (a² + b⁶)\left(\frac{a}{g^7}\right) \] ### Шаг 3: Распределительный закон Теперь применим распределительный закон умножения (также известный как закон распределения): \[ (a² + b⁶) \cdot \frac{a}{g^7} = \frac{a \cdot a²}{g^7} + \frac{b⁶ \cdot a}{g^7} \] ### Шаг 4: Упрощение каждого члена Теперь упростим каждый член: 1. Первый член: \[ \frac{a \cdot a²}{g^7} = \frac{a^{1+2}}{g^7} = \frac{a^3}{g^7} \] Здесь мы использовали правило степеней, которое гласит, что при умножении оснований (в данном случае \(a\)) с одинаковыми основаниями, степени складываются. 2. Второй член: \[ \frac{b⁶ \cdot a}{g^7} = \frac{a \cdot b⁶}{g^7} \] Этот член остается в такой форме, так как мы не можем его упростить дальше без дополнительных данных о \( a \) и \( b \). ### Шаг 5: Объединение результатов Теперь мы можем объединить оба упрощённых члена: \[ \frac{a^3 + ab⁶}{g^7} \] ### Заключение Итак, итоговое выражение после упрощения выглядит так: \[ \frac{a^3 + ab⁶}{g^7} \] Теперь вы понимаете, как мы пришли к этому результату, используя свойства алгебры, такие как распределительный закон и правила работы со степенями. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!