Найди AB

Для решения задачи, представленной на изображении, воспользуемся теоремой Пифагора. Нам нужно найти длину отрезка \(AB\).

Даны следующие расстояния:

• \(AC = 9\)
• \(BC = 12\)

Мы видим, что \( \triangle ABC \) — прямоугольный (по рисунку), где угол при вершине \(C\) — прямой. Это значит, что можно применить теорему Пифагора для нахождения гипотенузы \(AB\).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Запишем это:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ AB^2 = 9^2 + 12^2 \] \[ AB^2 = 81 + 144 \] \[ AB^2 = 225 \]

Теперь найдём \(AB\), взяв квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ AB = \sqrt{225} \] \[ AB = 15 \]

Таким образом, длина отрезка \(AB\) равна \(15\).