реши задачу

Привет! Давай вместе разберемся с задачей №897. В условии написано: "Со станции вышел товарный поезд со скоростью 56 км/ч. Через 2 часа с той же станции и в том же направлении вышел пассажирский поезд со скоростью 84 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 час 30 минут после выхода пассажирского поезда? Через сколько времени после своего выхода пассажирский поезд догонит товарный?" Шаг 1. Сначала найдем, какое расстояние товарный поезд проедет за 2 часа до того, как выйдет пассажирский. Это будет \( 56 км/ч * 2 ч = 112 км \). Шаг 2. Теперь посчитаем, на каком расстоянии друг от друга будут поезда через 1 час 30 минут после выхода пассажирского, учитывая разницу в скоростях и время движения пассажирского поезда. Переведем 1 час 30 минут в часы: это будет 1.5 часа. Скорость сближения - разница скоростей поездов, то есть \( 84 км/ч - 56 км/ч = 28 км/ч \). За 1.5 часа пассажирский поезд сократит расстояние между поездами на \( 28 км/ч * 1.5 ч = 42 км \). Отнимем это от 112 км: \( 112 км - 42 км = 70 км \). Значит, через 1 час 30 минут после выхода пассажирского поезда, расстояние между ними будет 70 км. Шаг 3. Теперь вычислим время, за которое пассажирский поезд догонит товарный. Для этого разделим начальное расстояние между поездами на скорость сближения: \( 112 км / 28 км/ч = 4 ч \). Значит, пассажирский поезд догонит товарный через 4 часа после своего выхода. Вот и решение! Если что-то непонятно, спрашивай, постараюсь объяснить поподробнее.