Событие а заключается в том, что стрелок при выстреле попадает в мишень. стрелок должен совершить три выстрела. вероятность попадания в каждом выстреле - 0,51. чему равна…

Чтобы решить задачу, давай сначала проанализируем условия и пройдемся по шагам.

Условие задачи:

Мы знаем, что:

• Вероятность попадания (событие А) в мишень при каждом выстреле составляет 0,51.
• Стрелок делает 3 выстрела.
• Нам нужно найти вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз.

Описание подхода:

Находить вероятность события "хотя бы одно попадание" будет проще, если сначала найдем вероятность обратного события, то есть вероятность того, что стрелок ни разу не попадёт в мишень.

Шаг 1: Вычислим вероятность промаха

Вероятность промаха (событие, противоположное попаданию) в одном выстреле равна: \[ P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0,51 = 0,49 \]

Шаг 2: Вычислим вероятность промаха во всех трех выстрелах

Теперь мы можем найти вероятность того, что стрелок промахнется во всех трех выстрелах. Для этого нужно перемножить вероятности промаха: \[ P(\text{промах в 3 выстрелах}) = P(\text{промах})^3 = 0,49^3 \]

Вычислим: \[ 0,49^3 = 0,49 \times 0,49 \times 0,49 \approx 0,117649 \]

Шаг 3: Находим вероятность хотя бы одного попадания

Теперь мы можем найти вероятность того, что стрелок попадет хотя бы один раз. Это будет: \[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - P(\text{промах в 3 выстрелах}) \] \[ P(\text{хотя бы одно попадание}) = 1 - 0,117649 \approx 0,882351 \]

Шаг 4: Округляем до тысячных

Теперь округлим результат до тысячных: \[ 0,882351 \approx 0,882 \]

Ответ:

Вероятность того, что стрелок попадет в мишень хотя бы один раз, приблизительно равна 0,882.

Вероятность того, что стрелок три раза промахнется, равна 0,118 (округленно).