Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите радиус сечения.

Для нахождения радиуса сечения сферы, пересеченной плоскостью, можем воспользоваться теорией о том, что радиус круга сечения (R) можно найти по формуле: \[ R = \sqrt{r^2 - h^2} \] где: - \( r \) — радиус шара, - \( h \) — расстояние от центра шара до плоскости. В нашем случае: - \( r = 41 \) дм, - \( h = 9 \) дм. Подставим известные значения в формулу: \[ R = \sqrt{41^2 - 9^2} \] \[ R = \sqrt{1681 - 81} \] \[ R = \sqrt{1600} \] \[ R = 40 \text{ дм} \] Таким образом, радиус сечения равен 40 дм.