Шар радиусом 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите радиус сечения.

Для нахождения радиуса сечения сферы, пересеченной плоскостью, можем воспользоваться теорией о том, что радиус круга сечения (R) можно найти по формуле:

\[ R = \sqrt{r^2 - h^2} \]

где:

• \( r \) — радиус шара,
• \( h \) — расстояние от центра шара до плоскости.

В нашем случае:

• \( r = 41 \) дм,
• \( h = 9 \) дм.

Подставим известные значения в формулу:

\[ R = \sqrt{41^2 - 9^2} \] \[ R = \sqrt{1681 - 81} \] \[ R = \sqrt{1600} \] \[ R = 40 \text{ дм} \]

Таким образом, радиус сечения равен 40 дм.