Найди log3 (27a), если log3(a) = -5.

Чтобы найти \( \log_3(27a) \) при условии, что \( \log_3(a) = -5 \), будем использовать свойства логарифмов и пошагово решим задачу. ### Шаг 1: Разложим логарифм Запишем логарифм суммы: \[ \log_3(27a) = \log_3(27) + \log_3(a) \] ### Шаг 2: Найдем \( \log_3(27) \) Поскольку \( 27 \) можно представить как \( 3^3 \): \[ \log_3(27) = \log_3(3^3) = 3 \] ### Шаг 3: Подставим известные значения Теперь мы знаем, что: \[ \log_3(27) = 3 \quad \text{и} \quad \log_3(a) = -5 \] Подставим эти значения в уравнение: \[ \log_3(27a) = 3 + (-5) \] ### Шаг 4: Сосчитаем Выполнив сложение, получаем: \[ \log_3(27a) = 3 - 5 = -2 \] ### Ответ Таким образом, значение \( \log_3(27a) \) равно \( -2 \).