Найдите вероятность того, что при броске кубика выпадет чётное число очков.

Давайте подробно разберем задачу. Мы хотим найти вероятность того, что при броске стандартного шестигранного кубика выпадет четное число. ### Шаг 1: Определение всех возможных исходов Стандартный кубик имеет 6 граней, на которых изображены числа от 1 до 6. Таким образом, все возможные исходы при броске кубика: - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 Итак, общее количество исходов (обозначим его как \( N \)) равно 6. ### Шаг 2: Определение благоприятных исходов Теперь нам нужно определить, какие из этих чисел четные. Четные числа в этом диапазоне: - 2 - 4 - 6 Таким образом, количество благоприятных исходов (обозначим его как \( A \)) равно 3. ### Шаг 3: Формула для вычисления вероятности Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставим наши значения: \[ P(A) = \frac{3}{6} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь: \[ P(A) = \frac{1}{2} \] ### Заключение Вероятность того, что при броске кубика выпадет четное число очков, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%. Таким образом, мы пришли к результату, который показывает, что в половине случаев при броске кубика может выпасть четное число.