Найдите вероятность того, что при броске кубика выпадет чётное число очков.
Давайте подробно разберем задачу. Мы хотим найти вероятность того, что при броске стандартного шестигранного кубика выпадет четное число.
Шаг 1: Определение всех возможных исходов
Стандартный кубик имеет 6 граней, на которых изображены числа от 1 до 6. Таким образом, все возможные исходы при броске кубика:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
Итак, общее количество исходов (обозначим его как \( N \)) равно 6.
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно определить, какие из этих чисел четные. Четные числа в этом диапазоне:
- 2
- 4
- 6
Таким образом, количество благоприятных исходов (обозначим его как \( A \)) равно 3.
Шаг 3: Формула для вычисления вероятности
Вероятность события рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставим наши значения:
\[ P(A) = \frac{3}{6} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь:
\[ P(A) = \frac{1}{2} \]
Заключение
Вероятность того, что при броске кубика выпадет четное число очков, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.
Таким образом, мы пришли к результату, который показывает, что в половине случаев при броске кубика может выпасть четное число.
