Решение

Давайте разберем задачи заданы на изображении. ### Задача 1: **a)** Переведём градусы в радианы. \[ 210^\circ = 210 \times \frac{\pi}{180} = \frac{210\pi}{180} = \frac{7\pi}{6} \] \[ 375^\circ = 375 \times \frac{\pi}{180} = \frac{375\pi}{180} = \frac{15\pi}{12} = \frac{5\pi}{4} \] \[ 105^\circ = 105 \times \frac{\pi}{180} = \frac{105\pi}{180} = \frac{7\pi}{12} \] ### Задача 2: **а)** Найдём \( \sin 300^\circ \). \[ \sin 300^\circ = \sin(360^\circ - 60^\circ) = -\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] ### Задача 3: **a)** Упростим выражение. \[ 3\sin^2(600^\circ) + 2\cos90^\circ - \tg45^\circ \\ 600^\circ = 600 - 360 = 240^\circ \\ \sin 240^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}, \, \cos 90^\circ = 0, \, \tg 45^\circ = 1 \\ 3\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + 2 \cdot 0 - 1 = \frac{9}{4} - 1 = \frac{5}{4} \] ### Задача 4: **a)** Найти область определения. \[ \sin x \neq \frac{7}{4} \quad \text{так как } \sin x \leq 1 \] ### Задача 5: **a)** Упростим данное выражение. \[ \sin25^\circ \cdot \tg100^\circ = \sin25^\circ \cdot \tan(90^\circ + 10^\circ) = \sin25^\circ \cdot \cot10^\circ \] Основываясь на тригонометрических тождествах упростим решение: \[ \tan(90^\circ + x) = -\cot x \] Таким образом, приведённые тригонометрические функции можно упрощать и находить нужные значения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!