Найди тринадцатый член арифметической прогрессии, если a 1 = − 22 a 1 ​ =−22 , d = − 16 d=−16 . Запиши число в поле ответа. a 13 = a 13 ​ =

Для нахождения \(n\)-го члена арифметической прогрессии (АП) используем следующую формулу:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \]

где:

• \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии,
• \(a_1\) — первый член прогрессии,
• \(d\) — разность прогрессии,
• \(n\) — номер искомого члена.

В данной задаче у нас есть:

• \(a_1 = -22\) (первый член),
• \(d = -16\) (разность),
• \(n = 13\) (номер искомого члена).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим \(n - 1\): \[ n - 1 = 13 - 1 = 12 \]

2. Далее подставим в формулу: \[ a_{13} = a_1 + (n - 1) \cdot d \] \[ a_{13} = -22 + 12 \cdot (-16) \]

3. Посчитаем произведение: \[ 12 \cdot (-16) = -192 \]

4. Теперь подставим это значение: \[ a_{13} = -22 - 192 \]

5. И теперь вычислим значение: \[ a_{13} = -214 \]

Таким образом, тридцатый член арифметической прогрессии равен:

\[ \boxed{-214} \]