Найди тринадцатый член арифметической прогрессии, если  a 1 = − 22 a 1 ​ =−22,  d = − 16 d=−16. Запиши число в поле ответа.  a 13 = a 13 ​ =

Для нахождения \(n\)-го члена арифметической прогрессии (АП) используем следующую формулу: \[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \] где: - \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии, - \(a_1\) — первый член прогрессии, - \(d\) — разность прогрессии, - \(n\) — номер искомого члена. В данной задаче у нас есть: - \(a_1 = -22\) (первый член), - \(d = -16\) (разность), - \(n = 13\) (номер искомого члена). Теперь подставим эти значения в формулу: 1. Сначала вычислим \(n - 1\): \[ n - 1 = 13 - 1 = 12 \] 2. Далее подставим в формулу: \[ a_{13} = a_1 + (n - 1) \cdot d \] \[ a_{13} = -22 + 12 \cdot (-16) \] 3. Посчитаем произведение: \[ 12 \cdot (-16) = -192 \] 4. Теперь подставим это значение: \[ a_{13} = -22 - 192 \] 5. И теперь вычислим значение: \[ a_{13} = -214 \] Таким образом, тридцатый член арифметической прогрессии равен: \[ \boxed{-214} \]