Задание 1. Решение практической задачи Автомобиль двигается по прямолинейному участку дороги. На графике показана зависимость его скорости от времени. 1. Определите, какое расстояние автомобиль преодолел за первые 10 секунд, если его движение равномерно. 2. Найдите ускорение автомобиля на втором участке графика, если за следующие 10 секунд его скорость увеличилась с 10 м/с до 30 м/с.

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно разберем оба пункта. ### Задание 1: Определите расстояние, преодоленное автомобилем за первые 10 секунд. 1. **Понимание графика скорости и равномерного движения:** - Если движение автомобиля равномерно, это означает, что его скорость постоянна в течение определенного времени. - Если скорость, например, составляет 10 м/с в течение первых 10 секунд, то авто будет двигаться с этой скоростью, не ускоряясь и не замедляясь. 2. **Расчет расстояния:** - Расстояние (S) можно вычислить по формуле: \[ S = v \cdot t \] где: - \( S \) – расстояние, - \( v \) – скорость, - \( t \) – время. 3. **Подставляем значения:** - Предположим, что в первые 10 секунд скорость автомобиля равна 10 м/с (если есть график, необходимо уточнить это значение). - Время \( t = 10 \) с. Теперь подставим значения в формулу: \[ S = 10 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 100 \, \text{м} \] Таким образом, автомобиль преодолел 100 метров за первые 10 секунд. ### Задание 2: Найдите ускорение автомобиля на втором участке графика. 1. **Определение ускорения:** - Ускорение (a) можно найти по формуле: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] где: - \( \Delta v \) – изменение скорости, - \( \Delta t \) – изменение времени. 2. **Изменение скорости:** - Начальная скорость \( v_1 = 10 \, \text{м/с} \) - Конечная скорость \( v_2 = 30 \, \text{м/с} \) Таким образом, изменение скорости: \[ \Delta v = v_2 - v_1 = 30 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с} \] 3. **Изменение времени:** - Учитывая, что изменение времени \( \Delta t = 10 \) с (то есть с 10 до 20 секунд). 4. **Подставляем значения в формулу ускорения:** \[ a = \frac{20 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = 2 \, \text{м/с}^2 \] Таким образом, ускорение автомобиля на втором участке графика составляет \( 2 \, \text{м/с}^2 \). ### Итог 1. Расстояние, преодоленное автомобилем за первые 10 секунд, составляет 100 метров. 2. Ускорение автомобиля на втором участке графика равняется \( 2 \, \text{м/с}^2 \).