Cos² x/4-sin² x/4=sin(3пи/2-х)

Здравствуй! Давай разберем данное равенство: cos²(x/4) - sin²(x/4) = sin(3π/2 - x) Используем тригонометрические тождества для упрощения левой части: cos²(x/4) - sin²(x/4) = cos(2*x/4) Теперь подставляем значение cos(2*x/4) = sin(3π/2 - x) и упрощаем: cos(2*x/4) = sin(3π/2 - x) cos(x/2) = sin(3π/2 - x) Теперь воспользуемся тригонометрическими формулами для синуса разности углов: cos(x/2) = sin(3π/2)*cos(x) - cos(3π/2)*sin(x) cos(x/2) = 0*cos(x) - (-1)*sin(x) cos(x/2) = sin(x) Таким образом, доказано, что равенство cos²(x/4) - sin²(x/4) = sin(3π/2 - x) преобразуется в равенство cos(x/2) = sin(x). Надеюсь, это объяснение было полезным! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, обращайся!