Валя подбрасывает игральную кость 5 раз . Найдите вероятность каждого равновозможного элементарного события . Ответ округлите до стотысячных

Чтобы найти вероятность каждого равновозможного элементарного события при подбрасывании игральной кости 5 раз, сначала нужно понять несколько ключевых понятий.

Шаг 1: Определение элементарных событий

Когда Валя подбрасывает игральную кость, она может выпасть на одно из 6 чисел: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Каждое из этих чисел является элементарным событием. Соответственно, если игральная кость подбрасывается 5 раз, то для каждого броска у нас 6 возможных результатов.

Шаг 2: Общее количество элементарных событий

Поскольку каждый бросок игральной кости является независимым событием, общее количество всех возможных комбинаций результатов, когда кость подбрасывается 5 раз, можно определить с помощью степени:

\[ \text{Количество элементарных событий} = 6^5 \]

Это значит, что каждый из 5 бросков может привести к любому из 6 результатов.

Шаг 3: Вычисление количества элементарных событий

Давайте рассчитаем:

\[ 6^5 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 7776 \]

Таким образом, всего существует 7776 различных комбинаций результатов 5 бросков игральной кости.

Шаг 4: Определение вероятности

Теперь давайте определим вероятность каждого элементарного события. Поскольку все события равновероятные, вероятность того, что при 5 бросках кости получится определенная комбинация (например, 1, 2, 3, 4, 5) будет:

\[ P(\text{определенное событие}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{7776} \]

Здесь "Количество благоприятных исходов" для конкретного события (например, конкретной последовательности бросков) составляет 1.

Шаг 5: Округление

Теперь давайте округлим вероятность до стотысячных:

\[ P = \frac{1}{7776} \approx 0.0001286 \]

Округляя до стотысячных, мы получаем:

\[ P \approx 0.00013 \]

Заключение

Вероятность каждого равновозможного элементарного события при подбрасывании игральной кости 5 раз составляет примерно 0.00013 (или 0.01286% в процентном выражении).