2. На каком расстоянии друг от друга находятся заряды 4 мкКл и 6 нКл. взаимодействующие с силой 12 мН?

Для решения задачи будем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н), - \( k \) — постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м). В нашей задаче: - \( F = 12 \, \text{мН} = 12 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.012 \, \text{Н} \), - \( q_1 = 4 \, \text{мкКл} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \), - \( q_2 = 6 \, \text{нКл} = 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \). Теперь подставим известные значения в формулу закона Кулона и выразим \( r \): \[ 0.012 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|4 \times 10^{-6} \cdot 6 \times 10^{-9}|}{r^2} \] Сначала вычислим произведение зарядов: \[ |4 \times 10^{-6} \cdot 6 \times 10^{-9}| = 24 \times 10^{-15} \, \text{Кл}^2 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 0.012 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{24 \times 10^{-15}}{r^2} \] Теперь упростим уравнение: \[ 0.012 = \frac{8.99 \times 24 \times 10^{-6}}{r^2} \] Произведем вычисления: \[ 8.99 \times 24 = 215.76 \] Теперь у нас есть: \[ 0.012 = \frac{215.76 \times 10^{-6}}{r^2} \] Умножим обе стороны на \( r^2 \): \[ 0.012r^2 = 215.76 \times 10^{-6} \] Теперь разделим обе стороны уравнения на \( 0.012 \): \[ r^2 = \frac{215.76 \times 10^{-6}}{0.012} \] Вычислим правую часть уравнения: \[ r^2 \approx 17980 \times 10^{-6} \] \[ r^2 \approx 0.01798 \] Теперь извлечем квадратный корень: \[ r \approx \sqrt{0.01798} \approx 0.134 \] Таким образом, расстояние между зарядами составляет приблизительно: \[ r \approx 0.134 \, \text{м} \text{ или } 13.4 \, \text{см} \] **Ответ:** Заряды находятся на расстоянии примерно 0.134 метра (или 13.4 см) друг от друга.