представте много член в стандардном виде a) 10xy+12xy-6x-5xy(б-6a+2a²+5a²3a²-6

Чтобы представлять многочлен в стандартном виде, нужно выполнить несколько шагов: объединить подобные слагаемые и расположить их в порядке уменьшающейся степени переменных. Давайте разберем задачу по шагам.

Задача

Представьте многочлен в стандартном виде:

\(10xy + 12xy - 6x - 5xy(b - 6a + 2a^2 + 5a^2 - 3a^2 - 6)\)

Шаг 1: Упростим выражение внутри скобок

Сначала упростим выражение внутри скобок:

\[ b - 6a + 2a^2 + 5a^2 - 3a^2 - 6 \]

Объединим подобные слагаемые:

\[ 2a^2 + 5a^2 - 3a^2 = 4a^2 \]

Тогда мы можем записать:

\[ b - 6a + 4a^2 - 6 \]

Шаг 2: Умножим \(-5xy\) на упрощенное выражение

Теперь подставим это выражение обратно в многочлен и упростим:

\[ -5xy(b - 6a + 4a^2 - 6) = -5xyb + 30axy - 20a^2xy + 30xy \]

Шаг 3: Объединим все части в одно выражение

Теперь можно записать полный многочлен:

\[ 10xy + 12xy - 6x - 5xyb + 30axy - 20a^2xy + 30xy \]

Теперь объединяем подобные слагаемые.

Шаг 4: Объединение подобный слагаемых

Объединим все слагаемые, которые содержат \(xy\):

\[ (10xy + 12xy + 30xy - 5xyb - 20a^2xy + 30axy - 6x) \]

Сложим сначала числовые коэффициенты при \(xy\):

\[ (10 + 12 + 30 - 5b - 20a^2 + 30a)xy - 6x \] \[ = (52 - 5b + 30a - 20a^2)xy - 6x \]

Шаг 5: Запишем финальный результат

Теперь мы можем записать многочлен в стандартном виде:

\[ (52 - 5b + 30a - 20a^2)xy - 6x \]

Итог

Таким образом, многочлен в стандартном виде выглядит следующим образом:

\[ (52 - 5b + 30a - 20a^2)xy - 6x \]

Теперь он представлен в виде, где все подобные слагаемые объединены, и порядок слагаемых соответствует степеням переменных.