(-5x+3)(-6+x)=0

Чтобы решить уравнение \((-5x + 3)(-6 + x) = 0\), следуем следующим шагам:

Шаг 1: Примените правило нулевого произведения

Упрощение уравнения начинается с того, что если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем разбить уравнение на два отдельных уравнения:

1. \(-5x + 3 = 0\)
2. \(-6 + x = 0\)

Шаг 2: Решите первое уравнение

Решаем уравнение \(-5x + 3 = 0\):

1. Переносим 3 на правую сторону: \[ -5x = -3 \]

2. Делим обе стороны на -5: \[ x = \frac{-3}{-5} = \frac{3}{5} \]

Шаг 3: Решите второе уравнение

Теперь решим второе уравнение \(-6 + x = 0\):

1. Переносим -6 на правую сторону: \[ x = 6 \]

Шаг 4: Подводим итоги

У нас есть два решения для оригинального уравнения:

1. \(x = \frac{3}{5}\)
2. \(x = 6\)

Ответ

Таким образом, решения уравнения \((-5x + 3)(-6 + x) = 0\) это: \[ x = \frac{3}{5} \quad \text{и} \quad x = 6 \]

Эти значения делают первоначальное уравнение истинным, так как одно из слагаемых становится равным нулю.