Чтобы найти координаты вектора ( \mathbf{d} ), рассмотрим данное выражение:
- У нас есть вектор ( \mathbf{a} ) и он равен ( 2 \mathbf{d} ) (где ( d ) — это координаты, которые мы ищем).
- Вектор ( \mathbf{a} ) также равен ( \begin{pmatrix} 8 \ -39 \ -3 \ 2 \end{pmatrix} ).
Запишем это равенство:
[
\mathbf{a} = 2 \mathbf{d}
]
Теперь подставим вектор ( \mathbf{a} ):
[
\begin{pmatrix} 8 \ -39 \ -3 \ 2 \end{pmatrix} = 2 \mathbf{d}
]
Чтобы найти вектор ( \mathbf{d} ), разделим обе стороны равенства на 2:
[
\mathbf{d} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 8 \ -39 \ -3 \ 2 \end{pmatrix}
]
Теперь произведем деление на 2 по каждому элементу вектора:
[
\mathbf{d} = \begin{pmatrix} \frac{8}{2} \ \frac{-39}{2} \ \frac{-3}{2} \ \frac{2}{2} \end{pmatrix}
]
Это упростится до:
[
\mathbf{d} = \begin{pmatrix} 4 \ -19.5 \ -1.5 \ 1 \end{pmatrix}
]
Таким образом, координаты вектора ( \mathbf{d} ) равны:
[
\boxed{\begin{pmatrix} 4 \ -19.5 \ -1.5 \ 1 \end{pmatrix}}
]
Теперь вы знаете, как найти координаты вектора, зная одно из его масштабированных значений.
