Чтобы решить задачу, будем использовать формулу объема цилиндра. Объем цилиндра (V) вычисляется по формуле:
[ V = \pi r^2 h ]
где:
- ( r ) — радиус основания цилиндра,
- ( h ) — высота цилиндра,
- ( \pi ) — число "пи", примерно равное 3.14.
Теперь посчитаем объем каждого из цилиндров.
Цилиндр 1
Данные:
- Радиус (r₁) = 6
- Высота (h₁) = 9
Подставим эти значения в формулу:
[
V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi (6^2) (9) = \pi (36) (9) = 324\pi
]
Цилиндр 2
Данные:
- Радиус (r₂) = 9
- Высота (h₂) = 2
Подставим эти значения в формулу:
[
V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (9^2) (2) = \pi (81) (2) = 162\pi
]
Сравнение объемов
Теперь найдем, во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго:
[
\text{Во сколько раз} = \frac{V_1}{V_2} = \frac{324\pi}{162\pi}
]
Пи в числителе и знаменателе сокращается:
[
\frac{324}{162} = 2
]
Таким образом, объем первого цилиндра в 2 раза больше объема второго.
Ответ:
Объем первого цилиндра в 2 раза больше объема второго.
