Чтобы найти количество молей газа, находящегося в сосуде, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объём (в кубических метрах),
- ( n ) — количество молей газа,
- ( R ) — универсальная газовая постоянная,
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Шаг 1: Преобразование данных
Давление ( P ): у нас 12 МПа. Переведём это в паскали:
[
12 \text{ МПа} = 12 \times 10^6 \text{ Па} = 12,000,000 \text{ Па}
]
Объём ( V ): у нас 2 литра. Переведём это в кубические метры:
[
2 \text{ л} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.002 \text{ м}^3
]
Температура ( T ): у нас 27°C. Переведём это в кельвины:
[
T = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K}
]
Шаг 2: Подстановка значений в уравнение
Универсальная газовая постоянная ( R ) равна:
[
R = 8.314 \text{ Дж/(моль·К)}
]
Теперь подставим все значения в уравнение состояния:
[
P V = n R T
]
[
12,000,000 \times 0.002 = n \times 8.314 \times 300.15
]
Шаг 3: Решение уравнения
Посчитаем левую часть уравнения:
[
12,000,000 \times 0.002 = 24,000
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
24,000 = n \times 8.314 \times 300.15
]
Находим ( n ):
[
n = \frac{24,000}{8.314 \times 300.15}
]
Теперь посчитаем ( 8.314 \times 300.15 ):
[
8.314 \times 300.15 \approx 2497.2
]
Подставим это значение обратно в формулу:
[
n \approx \frac{24,000}{2497.2} \approx 9.61
]
Ответ:
Таким образом, количество молей газа ( n ) в сосуде составляет примерно 9.61 моль.
