сколько моль газа находилось в сосуде объёмом 2 л при температуре 27⁰С и давлении 12 МПА?
Чтобы найти количество молей газа, находящегося в сосуде, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объём (в кубических метрах),
- \( n \) — количество молей газа,
- \( R \) — универсальная газовая постоянная,
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Шаг 1: Преобразование данных
Давление \( P \): у нас 12 МПа. Переведём это в паскали: \[ 12 \text{ МПа} = 12 \times 10^6 \text{ Па} = 12\,000\,000 \text{ Па} \]
Объём \( V \): у нас 2 литра. Переведём это в кубические метры: \[ 2 \text{ л} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.002 \text{ м}^3 \]
Температура \( T \): у нас 27°C. Переведём это в кельвины: \[ T = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ K} \]
Шаг 2: Подстановка значений в уравнение
Универсальная газовая постоянная \( R \) равна: \[ R = 8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \]
Теперь подставим все значения в уравнение состояния: \[ P V = n R T \] \[ 12\,000\,000 \times 0.002 = n \times 8.314 \times 300.15 \]
Шаг 3: Решение уравнения
Посчитаем левую часть уравнения: \[ 12\,000\,000 \times 0.002 = 24\,000 \]
Теперь подставим это значение в уравнение: \[ 24\,000 = n \times 8.314 \times 300.15 \]
Находим \( n \): \[ n = \frac{24\,000}{8.314 \times 300.15} \]
Теперь посчитаем \( 8.314 \times 300.15 \): \[ 8.314 \times 300.15 \approx 2497.2 \]
Подставим это значение обратно в формулу: \[ n \approx \frac{24\,000}{2497.2} \approx 9.61 \]
Ответ:
Таким образом, количество молей газа \( n \) в сосуде составляет примерно 9.61 моль.
