Упростить (корень17- корень11)×(корень17 + корень11)

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{17} - \sqrt{11})(\sqrt{17} + \sqrt{11})\), мы можем использовать формулу разности квадратов:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• \(a = \sqrt{17}\)
• \(b = \sqrt{11}\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ (\sqrt{17} - \sqrt{11})(\sqrt{17} + \sqrt{11}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{11})^2 \]

Теперь посчитаем каждую из частей:

1. \((\sqrt{17})^2 = 17\)
2. \((\sqrt{11})^2 = 11\)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ 17 - 11 \]

Выполнив вычитание, получаем:

\[ 17 - 11 = 6 \]

Таким образом, упрощённое выражение равно:

\[ \boxed{6} \]

Если у вас остались вопросы по каждому шагу решения, не стесняйтесь задавать их!