Упростить (корень17- корень11)×(корень17 + корень11)

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{17} - \sqrt{11})(\sqrt{17} + \sqrt{11})\), мы можем использовать формулу разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] В нашем случае: - \(a = \sqrt{17}\) - \(b = \sqrt{11}\) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ (\sqrt{17} - \sqrt{11})(\sqrt{17} + \sqrt{11}) = (\sqrt{17})^2 - (\sqrt{11})^2 \] Теперь посчитаем каждую из частей: 1. \((\sqrt{17})^2 = 17\) 2. \((\sqrt{11})^2 = 11\) Теперь подставим эти значения обратно в выражение: \[ 17 - 11 \] Выполнив вычитание, получаем: \[ 17 - 11 = 6 \] Таким образом, упрощённое выражение равно: \[ \boxed{6} \] Если у вас остались вопросы по каждому шагу решения, не стесняйтесь задавать их!