У=-х+3

Давайте разберём уравнение \( y = -x + 3 \) и поймём его. ### Шаг 1: Определение типа уравнения Это уравнение является линейным уравнением в двух переменных, где \( y \) — зависимая переменная от \( x \). ### Шаг 2: Понимание коэффициентов В уравнении \( y = -x + 3 \) можно выделить следующие компоненты: - **Коэффициент перед \( x \)**: -1. Это означает, что при увеличении \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться. График будет наклонён вниз. - **Свободный член**: 3. Это значение \( y \), когда \( x = 0 \). Мы можем сказать, что график пересекает ось \( y \) в точке (0, 3). ### Шаг 3: Построение графика Чтобы построить график этого уравнения, можно использовать следующие точки: 1. Подставляем \( x = 0 \): \[ y = -0 + 3 = 3 \] Точка: \( (0, 3) \) 2. Подставляем \( x = 1 \): \[ y = -1 + 3 = 2 \] Точка: \( (1, 2) \) 3. Подставляем \( x = -1 \): \[ y = -(-1) + 3 = 1 + 3 = 4 \] Точка: \( (-1, 4) \) Теперь мы можем нарисовать линии, соединяющие эти точки. График этой функции — прямая линия, которая наклонена вниз. ### Шаг 4: Объяснение свойств функции - **Направление**: Поскольку коэффициент перед \( x \) отрицательный (-1), это означает, что функция убывает — по мере увеличения \( x \) значение \( y \) уменьшается. - **Пересечение**: Функция пересекает ось \( y \) в точке (0, 3) и ось \( x \) при решении \( 0 = -x + 3 \), что даёт \( x = 3 \). - **Область определения**: Все значения \( x \) являются допустимыми; уравнение не имеет ограничений. ### Заключение Теперь вы понимаете, как работает линейное уравнение \( y = -x + 3 \). Мы рассмотрели его составляющие, построили график и проанализировали свойства функции. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!