Для решения этой задачи нам нужно найти вероятность того, что Вова выберет конфету с шоколадной начинкой. Вероятность вычисляется по формуле:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(H)}
]
где:
- ( P(A) ) — вероятность события A (выбор конфеты с шоколадной начинкой),
- ( n(A) ) — количество благоприятных исходов (конфет с шоколадной начинкой),
- ( n(H) ) — общее количество исходов (все конфеты в корзине).
Шаг 1: Подсчитаем количество конфет
У нас есть три вида конфет с разными начинками:
- Конфеты с карамельной начинкой: 55
- Конфеты с шоколадной начинкой: 1111
- Конфеты со сгущёнкой: 44
Теперь сложим все конфеты для нахождения общего количества:
[
n(H) = 55 + 1111 + 44
]
Вычислим это:
[
n(H) = 55 + 1111 + 44 = 1210
]
Шаг 2: Подсчитаем количество благоприятных исходов
Количество конфет с шоколадной начинкой равно:
[
n(A) = 1111
]
Шаг 3: Подставим значения в формулу вероятности
Теперь мы можем подставить найденные значения в формулу для вычисления вероятности:
[
P(A) = \frac{n(A)}{n(H)} = \frac{1111}{1210}
]
Шаг 4: Упростим дробь
Чтобы упростить дробь, мы можем попытаться найти наибольший общий делитель (НОД) между числителем и знаменателем. Но в данном случае можно просто оставить дробь в таком виде или вычислить её значение:
[
P(A) \approx 0.9174
]
Это означает, что вероятность того, что Вова выберет конфету с шоколадной начинкой, составляет примерно 0.9174 или 91.74%.
Ответ:
Вероятность того, что Вова выберет конфету с шоколадной начинкой, составляет (\frac{1111}{1210}) или примерно 91.74%.
